基础数学示例

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot (c^{\frac{1}{6} - 1} f^{- \frac{1}{6}})}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $f^{- \frac{1}{6}}$ 移动到分子。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}}) f^{\frac{1}{6}}}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $f^{\frac{5}{6}}$ 乘以 $f^{\frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $f^{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} (f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{5}{6}}))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1 + 5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{6}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 2.1.5

用 $6$ 除以 $6$ 。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 2.2

化简 $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})$ 。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 3

约去 $c^{- \frac{5}{6}}$ 和 $c^{\frac{1}{6} - 1}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)$ 中分解出因数 $c^{\frac{1}{6} - 1}$ 。

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}$ 中分解出因数 $c^{\frac{1}{6} - 1}$ 。

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f)}{\frac{5}{6}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6})} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6})} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.4

化简分子。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 6}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.4.2

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{- 5}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - - \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.6

乘以 $- - \frac{5}{6}$ 。

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解题步骤 5.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + 1 (\frac{5}{6})} f \frac{6}{5}$

解题步骤 5.6.2

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{- 5 + 5}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 6.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 5$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{0}{6}} f \frac{6}{5}$

解题步骤 6.2.2

用 $0$ 除以 $6$ 。

$\frac{1}{6} \cdot c^{0} f \frac{6}{5}$

解题步骤 6.2.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{6} \cdot 1 f \frac{6}{5}$

解题步骤 6.2.4

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{6} f \frac{6}{5}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $f$ 。

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

解题步骤 6.4

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$f \frac{1}{5}$

解题步骤 6.5

组合 $f$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{f}{5}$

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